^2.078/_3.266 - ^2.054/_3.280 - ^2.078/_3.268 - ^2.077/_3.321 + ^2.096/_3.314 + ^2.125/_3.328 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.078 = 2 × 1.039
• 3.266 = 2 × 23 × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.078; 3.266) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.078/_3.266 = ^{(2 × 1.039)}/_{(2 × 23 × 71)} = ^{((2 × 1.039) : 2)}/_{((2 × 23 × 71) : 2)} = ^1.039/_1.633

• 2.054 = 2 × 13 × 79
• 3.280 = 2⁴ × 5 × 41
• MCD (2.054; 3.280) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.054/_3.280 = - ^{(2 × 13 × 79)}/_{(2⁴ × 5 × 41)} = - ^{((2 × 13 × 79) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 41) : 2)} = - ^1.027/_1.640

• 2.078 = 2 × 1.039
• 3.268 = 2² × 19 × 43
• MCD (2.078; 3.268) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.078/_3.268 = - ^{(2 × 1.039)}/_{(2² × 19 × 43)} = - ^{((2 × 1.039) : 2)}/_{((2² × 19 × 43) : 2)} = - ^1.039/_1.634

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.077 = 31 × 67
• 3.321 = 3⁴ × 41
• MCD (31 × 67; 3⁴ × 41) = 1

• 2.096 = 2⁴ × 131
• 3.314 = 2 × 1.657
• MCD (2.096; 3.314) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.096/_3.314 = ^{(24 × 131)}/_{(2 × 1.657)} = ^{((24 × 131) : 2)}/_{((2 × 1.657) : 2)} = ^1.048/_1.657

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.125 = 5³ × 17
• 3.328 = 2⁸ × 13
• MCD (5³ × 17; 2⁸ × 13) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.412.278.586.814.561 = 139 × 28.109 × 617.400.911
• 122.166.729.391.898.880 = 2⁸ × 3⁴ × 5 × 13 × 19 × 23 × 41 × 43 × 71 × 1.657
• MCD (139 × 28.109 × 617.400.911; 2⁸ × 3⁴ × 5 × 13 × 19 × 23 × 41 × 43 × 71 × 1.657) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.