^2.079/_3.311 - ^2.072/_3.306 - ^2.084/_3.265 - ^2.102/_3.313 + ^2.110/_3.303 + ^2.148/_3.310 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.079 = 3³ × 7 × 11
• 3.311 = 7 × 11 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.079; 3.311) = 7 × 11 = 77

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.079/_3.311 = ^{(33 × 7 × 11)}/_{(7 × 11 × 43)} = ^{((33 × 7 × 11) : (7 × 11))}/_{((7 × 11 × 43) : (7 × 11))} = ²⁷/₄₃

• 2.072 = 2³ × 7 × 37
• 3.306 = 2 × 3 × 19 × 29
• MCD (2.072; 3.306) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.072/_3.306 = - ^{(23 × 7 × 37)}/_{(2 × 3 × 19 × 29)} = - ^{((23 × 7 × 37) : 2)}/_{((2 × 3 × 19 × 29) : 2)} = - ^1.036/_1.653

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.084 = 2² × 521
• 3.265 = 5 × 653
• MCD (2² × 521; 5 × 653) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.102 = 2 × 1.051
• 3.313 è un numero primo
• MCD (2 × 1.051; 3.313) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.110 = 2 × 5 × 211
• 3.303 = 3² × 367
• MCD (2 × 5 × 211; 3² × 367) = 1

• 2.148 = 2² × 3 × 179
• 3.310 = 2 × 5 × 331
• MCD (2.148; 3.310) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.148/_3.310 = ^{(22 × 3 × 179)}/_{(2 × 5 × 331)} = ^{((22 × 3 × 179) : 2)}/_{((2 × 5 × 331) : 2)} = ^1.074/_1.655

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.530.315.306.788.051 = 11 × 5.737 × 71.787.841.393
• 280.195.556.290.525.305 = 2⁷ × 131 × 16.710.135.752.059
• MCD (11 × 5.737 × 71.787.841.393; 2⁷ × 131 × 16.710.135.752.059) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.