^2.080/_1.284 + ^1.242/_1.995 - ^1.354/_1.980 - ^1.341/_2.034 - ^1.241/_8.265 - ^2.022/_1.288 - ^1.284/_2.078 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.080 = 2⁵ × 5 × 13
• 1.284 = 2² × 3 × 107
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.080; 1.284) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.080/_1.284 = ^{(25 × 5 × 13)}/_{(2² × 3 × 107)} = ^{((25 × 5 × 13) : 22 )}/_{((2² × 3 × 107) : 2² )} = ⁵²⁰/₃₂₁

• 1.242 = 2 × 3³ × 23
• 1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
• MCD (1.242; 1.995) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.242/_1.995 = ^{(2 × 33 × 23)}/_{(3 × 5 × 7 × 19)} = ^{((2 × 33 × 23) : 3)}/_{((3 × 5 × 7 × 19) : 3)} = ⁴¹⁴/₆₆₅

• 1.354 = 2 × 677
• 1.980 = 2² × 3² × 5 × 11
• MCD (1.354; 1.980) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.354/_1.980 = - ^{(2 × 677)}/_{(2² × 3² × 5 × 11)} = - ^{((2 × 677) : 2)}/_{((2² × 3² × 5 × 11) : 2)} = - ⁶⁷⁷/₉₉₀

• 1.341 = 3² × 149
• 2.034 = 2 × 3² × 113
• MCD (1.341; 2.034) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.341/_2.034 = - ^{(32 × 149)}/_{(2 × 3² × 113)} = - ^{((32 × 149) : 32 )}/_{((2 × 3² × 113) : 3² )} = - ¹⁴⁹/₂₂₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.241 = 17 × 73
• 8.265 = 3 × 5 × 19 × 29
• MCD (17 × 73; 3 × 5 × 19 × 29) = 1

• 2.022 = 2 × 3 × 337
• 1.288 = 2³ × 7 × 23
• MCD (2.022; 1.288) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.022/_1.288 = - ^{(2 × 3 × 337)}/_{(2³ × 7 × 23)} = - ^{((2 × 3 × 337) : 2)}/_{((2³ × 7 × 23) : 2)} = - ^1.011/₆₄₄

• 1.284 = 2² × 3 × 107
• 2.078 = 2 × 1.039
• MCD (1.284; 2.078) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.284/_2.078 = - ^{(22 × 3 × 107)}/_{(2 × 1.039)} = - ^{((22 × 3 × 107) : 2)}/_{((2 × 1.039) : 2)} = - ⁶⁴²/_1.039

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.174.314.680.637.467 = 3.181 × 997.898.359.207
• 2.206.583.842.991.220 = 2² × 3² × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 107 × 113 × 1.039
• MCD (3.181 × 997.898.359.207; 2² × 3² × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 107 × 113 × 1.039) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.