^2.082/_3.280 - ^2.068/_3.289 - ^2.083/_3.278 - ^2.082/_3.328 + ^2.097/_3.323 + ^2.134/_3.329 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.082 = 2 × 3 × 347
• 3.280 = 2⁴ × 5 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.082; 3.280) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.082/_3.280 = ^{(2 × 3 × 347)}/_{(2⁴ × 5 × 41)} = ^{((2 × 3 × 347) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 41) : 2)} = ^1.041/_1.640

• 2.068 = 2² × 11 × 47
• 3.289 = 11 × 13 × 23
• MCD (2.068; 3.289) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.068/_3.289 = - ^{(22 × 11 × 47)}/_{(11 × 13 × 23)} = - ^{((22 × 11 × 47) : 11)}/_{((11 × 13 × 23) : 11)} = - ¹⁸⁸/₂₉₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.083 è un numero primo
• 3.278 = 2 × 11 × 149
• MCD (2.083; 2 × 11 × 149) = 1

• 2.082 = 2 × 3 × 347
• 3.328 = 2⁸ × 13
• MCD (2.082; 3.328) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.082/_3.328 = - ^{(2 × 3 × 347)}/_{(2⁸ × 13)} = - ^{((2 × 3 × 347) : 2)}/_{((2⁸ × 13) : 2)} = - ^1.041/_1.664

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.097 = 3² × 233
• 3.323 è un numero primo
• MCD (3² × 233; 3.323) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.134 = 2 × 11 × 97
• 3.329 è un numero primo
• MCD (2 × 11 × 97; 3.329) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.423.086.024.884.737 = 107.927 × 22.451.157.031
• 142.251.910.886.250.880 = 2⁷ × 5 × 11 × 13 × 23 × 41 × 149 × 3.323 × 3.329
• MCD (107.927 × 22.451.157.031; 2⁷ × 5 × 11 × 13 × 23 × 41 × 149 × 3.323 × 3.329) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.