^2.084/_3.292 + ^2.074/_3.295 + ^2.087/_3.274 - ^2.088/_3.340 - ^2.104/_3.328 - ^2.134/_3.339 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.084 = 2² × 521
• 3.292 = 2² × 823
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.084; 3.292) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.084/_3.292 = ^{(22 × 521)}/_{(2² × 823)} = ^{((22 × 521) : 22 )}/_{((2² × 823) : 2² )} = ⁵²¹/₈₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.074 = 2 × 17 × 61
• 3.295 = 5 × 659
• MCD (2 × 17 × 61; 5 × 659) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.087 è un numero primo
• 3.274 = 2 × 1.637
• MCD (2.087; 2 × 1.637) = 1

• 2.088 = 2³ × 3² × 29
• 3.340 = 2² × 5 × 167
• MCD (2.088; 3.340) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.088/_3.340 = - ^{(23 × 32 × 29)}/_{(2² × 5 × 167)} = - ^{((23 × 32 × 29) : 22 )}/_{((2² × 5 × 167) : 2² )} = - ⁵²²/₈₃₅

• 2.104 = 2³ × 263
• 3.328 = 2⁸ × 13
• MCD (2.104; 3.328) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.104/_3.328 = - ^{(23 × 263)}/_{(2⁸ × 13)} = - ^{((23 × 263) : 23 )}/_{((2⁸ × 13) : 2³ )} = - ²⁶³/₄₁₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.134 = 2 × 11 × 97
• 3.339 = 3² × 7 × 53
• MCD (2 × 11 × 97; 3² × 7 × 53) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.563.089.809.783.025 = 5² × 263 × 363.977 × 1.488.871
• 1.029.746.096.616.051.360 = 2⁷ × 25.307 × 396.091 × 802.573
• MCD (5² × 263 × 363.977 × 1.488.871; 2⁷ × 25.307 × 396.091 × 802.573) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.