^2.088/_3.276 - ^2.052/_3.306 + ^2.089/_3.247 - ^2.075/_3.311 - ^2.090/_3.308 + ^2.144/_3.323 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.088 = 2³ × 3² × 29
• 3.276 = 2² × 3² × 7 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.088; 3.276) = 2² × 3² = 36

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.088/_3.276 = ^{(23 × 32 × 29)}/_{(2² × 3² × 7 × 13)} = ^{((23 × 32 × 29) : (22 × 32 ))}/_{((2² × 3² × 7 × 13) : (2² × 3² ))} = ⁵⁸/₉₁

• 2.052 = 2² × 3³ × 19
• 3.306 = 2 × 3 × 19 × 29
• MCD (2.052; 3.306) = 2 × 3 × 19 = 114

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.052/_3.306 = - ^{(22 × 33 × 19)}/_{(2 × 3 × 19 × 29)} = - ^{((22 × 33 × 19) : (2 × 3 × 19))}/_{((2 × 3 × 19 × 29) : (2 × 3 × 19))} = - ¹⁸/₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.089 è un numero primo
• 3.247 = 17 × 191
• MCD (2.089; 17 × 191) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.075 = 5² × 83
• 3.311 = 7 × 11 × 43
• MCD (5² × 83; 7 × 11 × 43) = 1

• 2.090 = 2 × 5 × 11 × 19
• 3.308 = 2² × 827
• MCD (2.090; 3.308) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.090/_3.308 = - ^{(2 × 5 × 11 × 19)}/_{(2² × 827)} = - ^{((2 × 5 × 11 × 19) : 2)}/_{((2² × 827) : 2)} = - ^1.045/_1.654

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.144 = 2⁵ × 67
• 3.323 è un numero primo
• MCD (2⁵ × 67; 3.323) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.041.110.393.817.293 = 71 × 557.041 × 26.323.963
• 22.276.587.657.502.178 = 2⁵ × 3 × 37 × 10.781 × 581.723.573
• MCD (71 × 557.041 × 26.323.963; 2⁵ × 3 × 37 × 10.781 × 581.723.573) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.