^2.092/_3.336 + ^2.097/_3.363 - ^2.129/_3.307 + ^2.126/_3.344 - ^2.149/_3.346 - ^2.168/_3.359 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.092 = 2² × 523
• 3.336 = 2³ × 3 × 139
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.092; 3.336) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.092/_3.336 = ^{(22 × 523)}/_{(2³ × 3 × 139)} = ^{((22 × 523) : 22 )}/_{((2³ × 3 × 139) : 2² )} = ⁵²³/₈₃₄

• 2.097 = 3² × 233
• 3.363 = 3 × 19 × 59
• MCD (2.097; 3.363) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.097/_3.363 = ^{(32 × 233)}/_{(3 × 19 × 59)} = ^{((32 × 233) : 3)}/_{((3 × 19 × 59) : 3)} = ⁶⁹⁹/_1.121

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.129 è un numero primo
• 3.307 è un numero primo
• MCD (2.129; 3.307) = 1

• 2.126 = 2 × 1.063
• 3.344 = 2⁴ × 11 × 19
• MCD (2.126; 3.344) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.126/_3.344 = ^{(2 × 1.063)}/_{(2⁴ × 11 × 19)} = ^{((2 × 1.063) : 2)}/_{((2⁴ × 11 × 19) : 2)} = ^1.063/_1.672

• 2.149 = 7 × 307
• 3.346 = 2 × 7 × 239
• MCD (2.149; 3.346) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.149/_3.346 = - ^{(7 × 307)}/_{(2 × 7 × 239)} = - ^{((7 × 307) : 7)}/_{((2 × 7 × 239) : 7)} = - ³⁰⁷/₄₇₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.168 = 2³ × 271
• 3.359 è un numero primo
• MCD (2³ × 271; 3.359) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.921.183.433.776.601 = 31 × 137 × 484.447 × 2.391.889
• 109.211.013.992.739.912 = 2⁶ × 7 × 1.439 × 7.669 × 22.089.653
• MCD (31 × 137 × 484.447 × 2.391.889; 2⁶ × 7 × 1.439 × 7.669 × 22.089.653) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.