^2.093/_3.380 + ^2.125/_3.377 - ^2.109/_3.297 + ^2.150/_3.357 - ^2.139/_3.381 + ^2.193/_3.423 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.093 = 7 × 13 × 23
• 3.380 = 2² × 5 × 13²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.093; 3.380) = 13

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.093/_3.380 = ^{(7 × 13 × 23)}/_{(2² × 5 × 13²)} = ^{((7 × 13 × 23) : 13)}/_{((2² × 5 × 13²) : 13)} = ¹⁶¹/₂₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.125 = 5³ × 17
• 3.377 = 11 × 307
• MCD (5³ × 17; 11 × 307) = 1

• 2.109 = 3 × 19 × 37
• 3.297 = 3 × 7 × 157
• MCD (2.109; 3.297) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.109/_3.297 = - ^{(3 × 19 × 37)}/_{(3 × 7 × 157)} = - ^{((3 × 19 × 37) : 3)}/_{((3 × 7 × 157) : 3)} = - ⁷⁰³/_1.099

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.150 = 2 × 5² × 43
• 3.357 = 3² × 373
• MCD (2 × 5² × 43; 3² × 373) = 1

• 2.139 = 3 × 23 × 31
• 3.381 = 3 × 7² × 23
• MCD (2.139; 3.381) = 3 × 23 = 69

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.139/_3.381 = - ^{(3 × 23 × 31)}/_{(3 × 7² × 23)} = - ^{((3 × 23 × 31) : (3 × 23))}/_{((3 × 7² × 23) : (3 × 23))} = - ³¹/₄₉

• 2.193 = 3 × 17 × 43
• 3.423 = 3 × 7 × 163
• MCD (2.193; 3.423) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.193/_3.423 = ^{(3 × 17 × 43)}/_{(3 × 7 × 163)} = ^{((3 × 17 × 43) : 3)}/_{((3 × 7 × 163) : 3)} = ⁷³¹/_1.141

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.646.986.371.471.011 = 181 × 421 × 3.037 × 20.080.103
• 3.696.060.629.521.260 = 2² × 3² × 5 × 7² × 11 × 13 × 157 × 163 × 307 × 373
• MCD (181 × 421 × 3.037 × 20.080.103; 2² × 3² × 5 × 7² × 11 × 13 × 157 × 163 × 307 × 373) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.