^2.094/_3.330 - ^2.079/_3.324 - ^2.098/_3.263 + ^2.114/_3.323 + ^2.140/_3.317 - ^2.160/_3.341 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.094 = 2 × 3 × 349
• 3.330 = 2 × 3² × 5 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.094; 3.330) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.094/_3.330 = ^{(2 × 3 × 349)}/_{(2 × 3² × 5 × 37)} = ^{((2 × 3 × 349) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 5 × 37) : (2 × 3))} = ³⁴⁹/₅₅₅

• 2.079 = 3³ × 7 × 11
• 3.324 = 2² × 3 × 277
• MCD (2.079; 3.324) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.079/_3.324 = - ^{(33 × 7 × 11)}/_{(2² × 3 × 277)} = - ^{((33 × 7 × 11) : 3)}/_{((2² × 3 × 277) : 3)} = - ⁶⁹³/_1.108

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.098 = 2 × 1.049
• 3.263 = 13 × 251
• MCD (2 × 1.049; 13 × 251) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.114 = 2 × 7 × 151
• 3.323 è un numero primo
• MCD (2 × 7 × 151; 3.323) = 1

• 2.140 = 2² × 5 × 107
• 3.317 = 31 × 107
• MCD (2.140; 3.317) = 107

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.140/_3.317 = ^{(22 × 5 × 107)}/_{(31 × 107)} = ^{((22 × 5 × 107) : 107)}/_{((31 × 107) : 107)} = ²⁰/₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.160 = 2⁴ × 3³ × 5
• 3.341 = 13 × 257
• MCD (2⁴ × 3³ × 5; 13 × 257) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 253.319.275.140.769 = 97 × 2.611.538.918.977
• 53.122.068.283.564.020 = 2⁴ × 11 × 193 × 382.621 × 4.087.297
• MCD (97 × 2.611.538.918.977; 2⁴ × 11 × 193 × 382.621 × 4.087.297) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.