^2.096/_3.297 + ^2.079/_3.305 - ^2.091/_3.300 - ^2.090/_3.348 + ^2.109/_3.338 - ^2.145/_3.349 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.096 = 2⁴ × 131
• 3.297 = 3 × 7 × 157
• MCD (2⁴ × 131; 3 × 7 × 157) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.079 = 3³ × 7 × 11
• 3.305 = 5 × 661
• MCD (3³ × 7 × 11; 5 × 661) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.091 = 3 × 17 × 41
• 3.300 = 2² × 3 × 5² × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.091; 3.300) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.091/_3.300 = - ^{(3 × 17 × 41)}/_{(2² × 3 × 5² × 11)} = - ^{((3 × 17 × 41) : 3)}/_{((2² × 3 × 5² × 11) : 3)} = - ⁶⁹⁷/_1.100

• 2.090 = 2 × 5 × 11 × 19
• 3.348 = 2² × 3³ × 31
• MCD (2.090; 3.348) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.090/_3.348 = - ^{(2 × 5 × 11 × 19)}/_{(2² × 3³ × 31)} = - ^{((2 × 5 × 11 × 19) : 2)}/_{((2² × 3³ × 31) : 2)} = - ^1.045/_1.674

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.109 = 3 × 19 × 37
• 3.338 = 2 × 1.669
• MCD (3 × 19 × 37; 2 × 1.669) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
• 3.349 = 17 × 197
• MCD (3 × 5 × 11 × 13; 17 × 197) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.682.584.317.914.411 = 79 × 131 × 137 × 5.821 × 809.707
• 3.738.425.920.997.991.300 = 2¹⁰ × 31 × 495.791 × 237.535.481
• MCD (79 × 131 × 137 × 5.821 × 809.707; 2¹⁰ × 31 × 495.791 × 237.535.481) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.