^2.100/_3.335 - ^2.070/_3.334 + ^2.101/_3.264 + ^2.122/_3.336 - ^2.139/_3.328 - ^2.174/_3.348 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.100 = 2² × 3 × 5² × 7
• 3.335 = 5 × 23 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.100; 3.335) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.100/_3.335 = ^{(22 × 3 × 52 × 7)}/_{(5 × 23 × 29)} = ^{((22 × 3 × 52 × 7) : 5)}/_{((5 × 23 × 29) : 5)} = ⁴²⁰/₆₆₇

• 2.070 = 2 × 3² × 5 × 23
• 3.334 = 2 × 1.667
• MCD (2.070; 3.334) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.070/_3.334 = - ^{(2 × 32 × 5 × 23)}/_{(2 × 1.667)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 23) : 2)}/_{((2 × 1.667) : 2)} = - ^1.035/_1.667

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.101 = 11 × 191
• 3.264 = 2⁶ × 3 × 17
• MCD (11 × 191; 2⁶ × 3 × 17) = 1

• 2.122 = 2 × 1.061
• 3.336 = 2³ × 3 × 139
• MCD (2.122; 3.336) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.122/_3.336 = ^{(2 × 1.061)}/_{(2³ × 3 × 139)} = ^{((2 × 1.061) : 2)}/_{((2³ × 3 × 139) : 2)} = ^1.061/_1.668

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.139 = 3 × 23 × 31
• 3.328 = 2⁸ × 13
• MCD (3 × 23 × 31; 2⁸ × 13) = 1

• 2.174 = 2 × 1.087
• 3.348 = 2² × 3³ × 31
• MCD (2.174; 3.348) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.174/_3.348 = - ^{(2 × 1.087)}/_{(2² × 3³ × 31)} = - ^{((2 × 1.087) : 2)}/_{((2² × 3³ × 31) : 2)} = - ^1.087/_1.674

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 25.484.235.754.745 = 5 × 902.311 × 5.648.659
• 7.318.699.757.021.952 = 2⁸ × 3³ × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 139 × 1.667
• MCD (5 × 902.311 × 5.648.659; 2⁸ × 3³ × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 139 × 1.667) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.