^2.100/_3.340 - ^2.096/_3.325 + ^2.099/_3.280 - ^2.123/_3.343 - ^2.122/_3.320 + ^2.158/_3.346 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.100 = 2² × 3 × 5² × 7
• 3.340 = 2² × 5 × 167
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.100; 3.340) = 2² × 5 = 20

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.100/_3.340 = ^{(22 × 3 × 52 × 7)}/_{(2² × 5 × 167)} = ^{((22 × 3 × 52 × 7) : (22 × 5))}/_{((2² × 5 × 167) : (2² × 5))} = ¹⁰⁵/₁₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.096 = 2⁴ × 131
• 3.325 = 5² × 7 × 19
• MCD (2⁴ × 131; 5² × 7 × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.099 è un numero primo
• 3.280 = 2⁴ × 5 × 41
• MCD (2.099; 2⁴ × 5 × 41) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.123 = 11 × 193
• 3.343 è un numero primo
• MCD (11 × 193; 3.343) = 1

• 2.122 = 2 × 1.061
• 3.320 = 2³ × 5 × 83
• MCD (2.122; 3.320) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.122/_3.320 = - ^{(2 × 1.061)}/_{(2³ × 5 × 83)} = - ^{((2 × 1.061) : 2)}/_{((2³ × 5 × 83) : 2)} = - ^1.061/_1.660

• 2.158 = 2 × 13 × 83
• 3.346 = 2 × 7 × 239
• MCD (2.158; 3.346) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.158/_3.346 = ^{(2 × 13 × 83)}/_{(2 × 7 × 239)} = ^{((2 × 13 × 83) : 2)}/_{((2 × 7 × 239) : 2)} = ^1.079/_1.673

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 218.365.912.459.083 = 3 × 4.649 × 15.656.837.489
• 24.155.961.573.696.400 = 2⁴ × 5² × 7 × 19 × 41 × 83 × 167 × 239 × 3.343
• MCD (3 × 4.649 × 15.656.837.489; 2⁴ × 5² × 7 × 19 × 41 × 83 × 167 × 239 × 3.343) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.