^2.106/_3.344 + ^2.131/_3.352 + ^2.097/_3.312 + ^2.133/_3.360 - ^2.133/_3.384 - ^2.187/_3.378 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.106 = 2 × 3⁴ × 13
• 3.344 = 2⁴ × 11 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.106; 3.344) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.106/_3.344 = ^{(2 × 34 × 13)}/_{(2⁴ × 11 × 19)} = ^{((2 × 34 × 13) : 2)}/_{((2⁴ × 11 × 19) : 2)} = ^1.053/_1.672

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.131 è un numero primo
• 3.352 = 2³ × 419
• MCD (2.131; 2³ × 419) = 1

• 2.097 = 3² × 233
• 3.312 = 2⁴ × 3² × 23
• MCD (2.097; 3.312) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.097/_3.312 = ^{(32 × 233)}/_{(2⁴ × 3² × 23)} = ^{((32 × 233) : 32 )}/_{((2⁴ × 3² × 23) : 3² )} = ²³³/₃₆₈

• 2.133 = 3³ × 79
• 3.360 = 2⁵ × 3 × 5 × 7
• MCD (2.133; 3.360) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.133/_3.360 = ^{(33 × 79)}/_{(2⁵ × 3 × 5 × 7)} = ^{((33 × 79) : 3)}/_{((2⁵ × 3 × 5 × 7) : 3)} = ⁷¹¹/_1.120

• 2.133 = 3³ × 79
• 3.384 = 2³ × 3² × 47
• MCD (2.133; 3.384) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.133/_3.384 = - ^{(33 × 79)}/_{(2³ × 3² × 47)} = - ^{((33 × 79) : 32 )}/_{((2³ × 3² × 47) : 3² )} = - ²³⁷/₃₇₆

• 2.187 = 3⁷
• 3.378 = 2 × 3 × 563
• MCD (2.187; 3.378) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.187/_3.378 = - ³⁷/_{(2 × 3 × 563)} = - ^{(37 : 3)}/_{((2 × 3 × 563) : 3)} = - ⁷²⁹/_1.126

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 74.957.856.589.813 è un numero primo
• 59.691.490.110.560 = 2⁵ × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 419 × 563
• MCD (74.957.856.589.813; 2⁵ × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 419 × 563) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.