^2.106/_3.390 + ^2.117/_3.377 - ^2.098/_3.310 - ^2.144/_3.355 - ^2.126/_3.384 + ^2.200/_3.404 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.106 = 2 × 3⁴ × 13
• 3.390 = 2 × 3 × 5 × 113
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.106; 3.390) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.106/_3.390 = ^{(2 × 34 × 13)}/_{(2 × 3 × 5 × 113)} = ^{((2 × 34 × 13) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 113) : (2 × 3))} = ³⁵¹/₅₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.117 = 29 × 73
• 3.377 = 11 × 307
• MCD (29 × 73; 11 × 307) = 1

• 2.098 = 2 × 1.049
• 3.310 = 2 × 5 × 331
• MCD (2.098; 3.310) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.098/_3.310 = - ^{(2 × 1.049)}/_{(2 × 5 × 331)} = - ^{((2 × 1.049) : 2)}/_{((2 × 5 × 331) : 2)} = - ^1.049/_1.655

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.144 = 2⁵ × 67
• 3.355 = 5 × 11 × 61
• MCD (2⁵ × 67; 5 × 11 × 61) = 1

• 2.126 = 2 × 1.063
• 3.384 = 2³ × 3² × 47
• MCD (2.126; 3.384) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.126/_3.384 = - ^{(2 × 1.063)}/_{(2³ × 3² × 47)} = - ^{((2 × 1.063) : 2)}/_{((2³ × 3² × 47) : 2)} = - ^1.063/_1.692

• 2.200 = 2³ × 5² × 11
• 3.404 = 2² × 23 × 37
• MCD (2.200; 3.404) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.200/_3.404 = ^{(23 × 52 × 11)}/_{(2² × 23 × 37)} = ^{((23 × 52 × 11) : 22 )}/_{((2² × 23 × 37) : 2² )} = ⁵⁵⁰/₈₅₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 372.126.513.002.707 = 8.819 × 12.269 × 3.439.237
• 55.471.161.046.072.860 = 2⁵ × 607 × 813.083 × 3.512.317
• MCD (8.819 × 12.269 × 3.439.237; 2⁵ × 607 × 813.083 × 3.512.317) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.