^2.108/_3.309 - ^2.079/_3.300 + ^2.105/_3.276 - ^2.166/_3.340 + ^2.113/_3.368 + ^2.165/_3.350 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.108 = 2² × 17 × 31
• 3.309 = 3 × 1.103
• MCD (2² × 17 × 31; 3 × 1.103) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.079 = 3³ × 7 × 11
• 3.300 = 2² × 3 × 5² × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.079; 3.300) = 3 × 11 = 33

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.079/_3.300 = - ^{(33 × 7 × 11)}/_{(2² × 3 × 5² × 11)} = - ^{((33 × 7 × 11) : (3 × 11))}/_{((2² × 3 × 5² × 11) : (3 × 11))} = - ⁶³/₁₀₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.105 = 5 × 421
• 3.276 = 2² × 3² × 7 × 13
• MCD (5 × 421; 2² × 3² × 7 × 13) = 1

• 2.166 = 2 × 3 × 19²
• 3.340 = 2² × 5 × 167
• MCD (2.166; 3.340) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.166/_3.340 = - ^{(2 × 3 × 192)}/_{(2² × 5 × 167)} = - ^{((2 × 3 × 192) : 2)}/_{((2² × 5 × 167) : 2)} = - ^1.083/_1.670

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.113 è un numero primo
• 3.368 = 2³ × 421
• MCD (2.113; 2³ × 421) = 1

• 2.165 = 5 × 433
• 3.350 = 2 × 5² × 67
• MCD (2.165; 3.350) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.165/_3.350 = ^{(5 × 433)}/_{(2 × 5² × 67)} = ^{((5 × 433) : 5)}/_{((2 × 5² × 67) : 5)} = ⁴³³/₆₇₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.084.889.546.545.417 è un numero primo
• 851.065.096.026.600 = 2³ × 3² × 5² × 7 × 13 × 67 × 167 × 421 × 1.103
• MCD (1.084.889.546.545.417; 2³ × 3² × 5² × 7 × 13 × 67 × 167 × 421 × 1.103) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.