^2.119/_3.372 + ^2.098/_3.361 - ^2.114/_3.290 - ^2.145/_3.363 + ^2.166/_3.370 - ^2.192/_3.380 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.119 = 13 × 163
• 3.372 = 2² × 3 × 281
• MCD (13 × 163; 2² × 3 × 281) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.098 = 2 × 1.049
• 3.361 è un numero primo
• MCD (2 × 1.049; 3.361) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.114 = 2 × 7 × 151
• 3.290 = 2 × 5 × 7 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.114; 3.290) = 2 × 7 = 14

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.114/_3.290 = - ^{(2 × 7 × 151)}/_{(2 × 5 × 7 × 47)} = - ^{((2 × 7 × 151) : (2 × 7))}/_{((2 × 5 × 7 × 47) : (2 × 7))} = - ¹⁵¹/₂₃₅

• 2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
• 3.363 = 3 × 19 × 59
• MCD (2.145; 3.363) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.145/_3.363 = - ^{(3 × 5 × 11 × 13)}/_{(3 × 19 × 59)} = - ^{((3 × 5 × 11 × 13) : 3)}/_{((3 × 19 × 59) : 3)} = - ⁷¹⁵/_1.121

• 2.166 = 2 × 3 × 19²
• 3.370 = 2 × 5 × 337
• MCD (2.166; 3.370) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.166/_3.370 = ^{(2 × 3 × 192)}/_{(2 × 5 × 337)} = ^{((2 × 3 × 192) : 2)}/_{((2 × 5 × 337) : 2)} = ^1.083/_1.685

• 2.192 = 2⁴ × 137
• 3.380 = 2² × 5 × 13²
• MCD (2.192; 3.380) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.192/_3.380 = - ^{(24 × 137)}/_{(2² × 5 × 13²)} = - ^{((24 × 137) : 22 )}/_{((2² × 5 × 13²) : 2² )} = - ⁵⁴⁸/₈₄₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.702.716.596.063.367 = 5.387 × 1.058.607.127.541
• 170.038.066.815.573.060 = 2⁶ × 43 × 457 × 135.201.505.979
• MCD (5.387 × 1.058.607.127.541; 2⁶ × 43 × 457 × 135.201.505.979) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.