^2.121/_3.412 + ^2.151/_3.435 - ^2.133/_3.337 + ^2.163/_3.402 + ^2.162/_3.420 + ^2.246/_3.456 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.121 = 3 × 7 × 101
• 3.412 = 2² × 853
• MCD (3 × 7 × 101; 2² × 853) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.151 = 3² × 239
• 3.435 = 3 × 5 × 229
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.151; 3.435) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.151/_3.435 = ^{(32 × 239)}/_{(3 × 5 × 229)} = ^{((32 × 239) : 3)}/_{((3 × 5 × 229) : 3)} = ⁷¹⁷/_1.145

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.133 = 3³ × 79
• 3.337 = 47 × 71
• MCD (3³ × 79; 47 × 71) = 1

• 2.163 = 3 × 7 × 103
• 3.402 = 2 × 3⁵ × 7
• MCD (2.163; 3.402) = 3 × 7 = 21

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.163/_3.402 = ^{(3 × 7 × 103)}/_{(2 × 3⁵ × 7)} = ^{((3 × 7 × 103) : (3 × 7))}/_{((2 × 3⁵ × 7) : (3 × 7))} = ¹⁰³/₁₆₂

• 2.162 = 2 × 23 × 47
• 3.420 = 2² × 3² × 5 × 19
• MCD (2.162; 3.420) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.162/_3.420 = ^{(2 × 23 × 47)}/_{(2² × 3² × 5 × 19)} = ^{((2 × 23 × 47) : 2)}/_{((2² × 3² × 5 × 19) : 2)} = ^1.081/_1.710

• 2.246 = 2 × 1.123
• 3.456 = 2⁷ × 3³
• MCD (2.246; 3.456) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.246/_3.456 = ^{(2 × 1.123)}/_{(2⁷ × 3³)} = ^{((2 × 1.123) : 2)}/_{((2⁷ × 3³) : 2)} = ^1.123/_1.728

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 811.046.717.988.439 = 6.298.079 × 128.776.841
• 321.017.950.941.120 = 2⁶ × 3⁴ × 5 × 19 × 47 × 71 × 229 × 853
• MCD (6.298.079 × 128.776.841; 2⁶ × 3⁴ × 5 × 19 × 47 × 71 × 229 × 853) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.