^2.122/_3.366 - ^2.153/_3.381 + ^2.127/_3.339 + ^2.154/_3.396 - ^2.164/_3.412 - ^2.201/_3.407 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.122 = 2 × 1.061
• 3.366 = 2 × 3² × 11 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.122; 3.366) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.122/_3.366 = ^{(2 × 1.061)}/_{(2 × 3² × 11 × 17)} = ^{((2 × 1.061) : 2)}/_{((2 × 3² × 11 × 17) : 2)} = ^1.061/_1.683

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.153 è un numero primo
• 3.381 = 3 × 7² × 23
• MCD (2.153; 3 × 7² × 23) = 1

• 2.127 = 3 × 709
• 3.339 = 3² × 7 × 53
• MCD (2.127; 3.339) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.127/_3.339 = ^{(3 × 709)}/_{(3² × 7 × 53)} = ^{((3 × 709) : 3)}/_{((3² × 7 × 53) : 3)} = ⁷⁰⁹/_1.113

• 2.154 = 2 × 3 × 359
• 3.396 = 2² × 3 × 283
• MCD (2.154; 3.396) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.154/_3.396 = ^{(2 × 3 × 359)}/_{(2² × 3 × 283)} = ^{((2 × 3 × 359) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 283) : (2 × 3))} = ³⁵⁹/₅₆₆

• 2.164 = 2² × 541
• 3.412 = 2² × 853
• MCD (2.164; 3.412) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.164/_3.412 = - ^{(22 × 541)}/_{(2² × 853)} = - ^{((22 × 541) : 22 )}/_{((2² × 853) : 2² )} = - ⁵⁴¹/₈₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.201 = 31 × 71
• 3.407 è un numero primo
• MCD (31 × 71; 3.407) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.535.628.965.508.957 è un numero primo
• 165.356.586.153.952.578 = 2⁶ × 919 × 9.173 × 306.488.807
• MCD (2.535.628.965.508.957; 2⁶ × 919 × 9.173 × 306.488.807) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.