^2.123/_3.347 - ^2.106/_3.377 + ^2.151/_3.344 - ^2.145/_3.380 + ^2.164/_3.378 - ^2.182/_3.388 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.123 = 11 × 193
• 3.347 è un numero primo
• MCD (11 × 193; 3.347) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.106 = 2 × 3⁴ × 13
• 3.377 = 11 × 307
• MCD (2 × 3⁴ × 13; 11 × 307) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.151 = 3² × 239
• 3.344 = 2⁴ × 11 × 19
• MCD (3² × 239; 2⁴ × 11 × 19) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
• 3.380 = 2² × 5 × 13²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.145; 3.380) = 5 × 13 = 65

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.145/_3.380 = - ^{(3 × 5 × 11 × 13)}/_{(2² × 5 × 13²)} = - ^{((3 × 5 × 11 × 13) : (5 × 13))}/_{((2² × 5 × 13²) : (5 × 13))} = - ³³/₅₂

• 2.164 = 2² × 541
• 3.378 = 2 × 3 × 563
• MCD (2.164; 3.378) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.164/_3.378 = ^{(22 × 541)}/_{(2 × 3 × 563)} = ^{((22 × 541) : 2)}/_{((2 × 3 × 563) : 2)} = ^1.082/_1.689

• 2.182 = 2 × 1.091
• 3.388 = 2² × 7 × 11²
• MCD (2.182; 3.388) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.182/_3.388 = - ^{(2 × 1.091)}/_{(2² × 7 × 11²)} = - ^{((2 × 1.091) : 2)}/_{((2² × 7 × 11²) : 2)} = - ^1.091/_1.694

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 92.211.903.614.995 = 5 × 71 × 13.049 × 19.905.881
• 5.809.303.732.696.464 = 2⁴ × 3 × 7 × 11² × 13 × 19 × 307 × 563 × 3.347
• MCD (5 × 71 × 13.049 × 19.905.881; 2⁴ × 3 × 7 × 11² × 13 × 19 × 307 × 563 × 3.347) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.