^2.126/_3.377 - ^2.117/_3.365 + ^2.134/_3.322 - ^2.143/_3.388 + ^2.154/_3.366 - ^2.211/_3.378 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.126 = 2 × 1.063
• 3.377 = 11 × 307
• MCD (2 × 1.063; 11 × 307) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.117 = 29 × 73
• 3.365 = 5 × 673
• MCD (29 × 73; 5 × 673) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.134 = 2 × 11 × 97
• 3.322 = 2 × 11 × 151
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.134; 3.322) = 2 × 11 = 22

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.134/_3.322 = ^{(2 × 11 × 97)}/_{(2 × 11 × 151)} = ^{((2 × 11 × 97) : (2 × 11))}/_{((2 × 11 × 151) : (2 × 11))} = ⁹⁷/₁₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.143 è un numero primo
• 3.388 = 2² × 7 × 11²
• MCD (2.143; 2² × 7 × 11²) = 1

• 2.154 = 2 × 3 × 359
• 3.366 = 2 × 3² × 11 × 17
• MCD (2.154; 3.366) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.154/_3.366 = ^{(2 × 3 × 359)}/_{(2 × 3² × 11 × 17)} = ^{((2 × 3 × 359) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 11 × 17) : (2 × 3))} = ³⁵⁹/₅₆₁

• 2.211 = 3 × 11 × 67
• 3.378 = 2 × 3 × 563
• MCD (2.211; 3.378) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.211/_3.378 = - ^{(3 × 11 × 67)}/_{(2 × 3 × 563)} = - ^{((3 × 11 × 67) : 3)}/_{((2 × 3 × 563) : 3)} = - ⁷³⁷/_1.126

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 65.456.980.098.341 = 13 × 5.035.152.315.257
• 15.174.778.617.495.420 = 2² × 3 × 5 × 7 × 11² × 17 × 151 × 307 × 563 × 673
• MCD (13 × 5.035.152.315.257; 2² × 3 × 5 × 7 × 11² × 17 × 151 × 307 × 563 × 673) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.