^2.128/_3.340 - ^2.108/_3.378 - ^2.151/_3.339 - ^2.147/_3.380 + ^2.161/_3.384 + ^2.183/_3.386 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.128 = 2⁴ × 7 × 19
• 3.340 = 2² × 5 × 167
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.128; 3.340) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.128/_3.340 = ^{(24 × 7 × 19)}/_{(2² × 5 × 167)} = ^{((24 × 7 × 19) : 22 )}/_{((2² × 5 × 167) : 2² )} = ⁵³²/₈₃₅

• 2.108 = 2² × 17 × 31
• 3.378 = 2 × 3 × 563
• MCD (2.108; 3.378) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.108/_3.378 = - ^{(22 × 17 × 31)}/_{(2 × 3 × 563)} = - ^{((22 × 17 × 31) : 2)}/_{((2 × 3 × 563) : 2)} = - ^1.054/_1.689

• 2.151 = 3² × 239
• 3.339 = 3² × 7 × 53
• MCD (2.151; 3.339) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.151/_3.339 = - ^{(32 × 239)}/_{(3² × 7 × 53)} = - ^{((32 × 239) : 32 )}/_{((3² × 7 × 53) : 3² )} = - ²³⁹/₃₇₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.147 = 19 × 113
• 3.380 = 2² × 5 × 13²
• MCD (19 × 113; 2² × 5 × 13²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.161 è un numero primo
• 3.384 = 2³ × 3² × 47
• MCD (2.161; 2³ × 3² × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.183 = 37 × 59
• 3.386 = 2 × 1.693
• MCD (37 × 59; 2 × 1.693) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.867.823.166.645.357 = 59 × 509 × 683 × 139.817.609
• 168.866.225.852.655.240 = 2⁷ × 11 × 536.099 × 223.715.021
• MCD (59 × 509 × 683 × 139.817.609; 2⁷ × 11 × 536.099 × 223.715.021) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.