^2.128/_3.374 + ^2.148/_3.382 - ^2.125/_3.339 + ^2.158/_3.388 - ^2.152/_3.423 + ^2.224/_3.408 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.128 = 2⁴ × 7 × 19
• 3.374 = 2 × 7 × 241
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.128; 3.374) = 2 × 7 = 14

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.128/_3.374 = ^{(24 × 7 × 19)}/_{(2 × 7 × 241)} = ^{((24 × 7 × 19) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 241) : (2 × 7))} = ¹⁵²/₂₄₁

• 2.148 = 2² × 3 × 179
• 3.382 = 2 × 19 × 89
• MCD (2.148; 3.382) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.148/_3.382 = ^{(22 × 3 × 179)}/_{(2 × 19 × 89)} = ^{((22 × 3 × 179) : 2)}/_{((2 × 19 × 89) : 2)} = ^1.074/_1.691

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.125 = 5³ × 17
• 3.339 = 3² × 7 × 53
• MCD (5³ × 17; 3² × 7 × 53) = 1

• 2.158 = 2 × 13 × 83
• 3.388 = 2² × 7 × 11²
• MCD (2.158; 3.388) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.158/_3.388 = ^{(2 × 13 × 83)}/_{(2² × 7 × 11²)} = ^{((2 × 13 × 83) : 2)}/_{((2² × 7 × 11²) : 2)} = ^1.079/_1.694

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.152 = 2³ × 269
• 3.423 = 3 × 7 × 163
• MCD (2³ × 269; 3 × 7 × 163) = 1

• 2.224 = 2⁴ × 139
• 3.408 = 2⁴ × 3 × 71
• MCD (2.224; 3.408) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.224/_3.408 = ^{(24 × 139)}/_{(2⁴ × 3 × 71)} = ^{((24 × 139) : 24 )}/_{((2⁴ × 3 × 71) : 2⁴ )} = ¹³⁹/₂₁₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.917.183.197.049.289 = 359 × 3.041 × 4.504.074.031
• 3.810.995.082.041.994 = 2 × 3² × 7 × 11² × 19 × 53 × 71 × 89 × 163 × 241
• MCD (359 × 3.041 × 4.504.074.031; 2 × 3² × 7 × 11² × 19 × 53 × 71 × 89 × 163 × 241) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.