^2.129/_3.404 + ^2.136/_3.412 - ^2.139/_3.336 - ^2.184/_3.402 + ^2.149/_3.428 - ^2.213/_3.456 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.129 è un numero primo
• 3.404 = 2² × 23 × 37
• MCD (2.129; 2² × 23 × 37) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.136 = 2³ × 3 × 89
• 3.412 = 2² × 853
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.136; 3.412) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.136/_3.412 = ^{(23 × 3 × 89)}/_{(2² × 853)} = ^{((23 × 3 × 89) : 22 )}/_{((2² × 853) : 2² )} = ⁵³⁴/₈₅₃

• 2.139 = 3 × 23 × 31
• 3.336 = 2³ × 3 × 139
• MCD (2.139; 3.336) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.139/_3.336 = - ^{(3 × 23 × 31)}/_{(2³ × 3 × 139)} = - ^{((3 × 23 × 31) : 3)}/_{((2³ × 3 × 139) : 3)} = - ⁷¹³/_1.112

• 2.184 = 2³ × 3 × 7 × 13
• 3.402 = 2 × 3⁵ × 7
• MCD (2.184; 3.402) = 2 × 3 × 7 = 42

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.184/_3.402 = - ^{(23 × 3 × 7 × 13)}/_{(2 × 3⁵ × 7)} = - ^{((23 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3 × 7))}/_{((2 × 3⁵ × 7) : (2 × 3 × 7))} = - ⁵²/₈₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.149 = 7 × 307
• 3.428 = 2² × 857
• MCD (7 × 307; 2² × 857) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.213 è un numero primo
• 3.456 = 2⁷ × 3³
• MCD (2.213; 2⁷ × 3³) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 40.465.655.377.859 = 109 × 603.739 × 614.909
• 896.539.032.139.392 = 2⁷ × 3⁴ × 23 × 37 × 139 × 853 × 857
• MCD (109 × 603.739 × 614.909; 2⁷ × 3⁴ × 23 × 37 × 139 × 853 × 857) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.