^2.130/_3.332 + ^2.115/_3.360 - ^2.111/_3.329 + ^2.120/_3.384 + ^2.137/_3.381 - ^2.177/_3.400 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.130 = 2 × 3 × 5 × 71
• 3.332 = 2² × 7² × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.130; 3.332) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.130/_3.332 = ^{(2 × 3 × 5 × 71)}/_{(2² × 7² × 17)} = ^{((2 × 3 × 5 × 71) : 2)}/_{((2² × 7² × 17) : 2)} = ^1.065/_1.666

• 2.115 = 3² × 5 × 47
• 3.360 = 2⁵ × 3 × 5 × 7
• MCD (2.115; 3.360) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.115/_3.360 = ^{(32 × 5 × 47)}/_{(2⁵ × 3 × 5 × 7)} = ^{((32 × 5 × 47) : (3 × 5))}/_{((2⁵ × 3 × 5 × 7) : (3 × 5))} = ¹⁴¹/₂₂₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.111 è un numero primo
• 3.329 è un numero primo
• MCD (2.111; 3.329) = 1

• 2.120 = 2³ × 5 × 53
• 3.384 = 2³ × 3² × 47
• MCD (2.120; 3.384) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.120/_3.384 = ^{(23 × 5 × 53)}/_{(2³ × 3² × 47)} = ^{((23 × 5 × 53) : 23 )}/_{((2³ × 3² × 47) : 2³ )} = ²⁶⁵/₄₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.137 è un numero primo
• 3.381 = 3 × 7² × 23
• MCD (2.137; 3 × 7² × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.177 = 7 × 311
• 3.400 = 2³ × 5² × 17
• MCD (7 × 311; 2³ × 5² × 17) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 27.040.380.312.703 = 103 × 32.429 × 8.095.469
• 21.583.257.242.400 = 2⁵ × 3² × 5² × 7² × 17 × 23 × 47 × 3.329
• MCD (103 × 32.429 × 8.095.469; 2⁵ × 3² × 5² × 7² × 17 × 23 × 47 × 3.329) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.