^2.130/_3.359 + ^2.112/_3.393 - ^2.163/_3.356 - ^2.156/_3.399 + ^2.181/_3.392 - ^2.200/_3.405 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.130 = 2 × 3 × 5 × 71
• 3.359 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 5 × 71; 3.359) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.112 = 2⁶ × 3 × 11
• 3.393 = 3² × 13 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.112; 3.393) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.112/_3.393 = ^{(26 × 3 × 11)}/_{(3² × 13 × 29)} = ^{((26 × 3 × 11) : 3)}/_{((3² × 13 × 29) : 3)} = ⁷⁰⁴/_1.131

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.163 = 3 × 7 × 103
• 3.356 = 2² × 839
• MCD (3 × 7 × 103; 2² × 839) = 1

• 2.156 = 2² × 7² × 11
• 3.399 = 3 × 11 × 103
• MCD (2.156; 3.399) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.156/_3.399 = - ^{(22 × 72 × 11)}/_{(3 × 11 × 103)} = - ^{((22 × 72 × 11) : 11)}/_{((3 × 11 × 103) : 11)} = - ¹⁹⁶/₃₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.181 = 3 × 727
• 3.392 = 2⁶ × 53
• MCD (3 × 727; 2⁶ × 53) = 1

• 2.200 = 2³ × 5² × 11
• 3.405 = 3 × 5 × 227
• MCD (2.200; 3.405) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.200/_3.405 = - ^{(23 × 52 × 11)}/_{(3 × 5 × 227)} = - ^{((23 × 52 × 11) : 5)}/_{((3 × 5 × 227) : 5)} = - ⁴⁴⁰/₆₈₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.413.532.713.475.845 = 5 × 14.639 × 87.622.552.271
• 252.786.277.790.584.512 = 2⁶ × 3 × 13 × 29 × 53 × 103 × 227 × 839 × 3.359
• MCD (5 × 14.639 × 87.622.552.271; 2⁶ × 3 × 13 × 29 × 53 × 103 × 227 × 839 × 3.359) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.