^2.131/_3.358 + ^2.098/_3.390 - ^2.141/_3.344 - ^2.145/_3.384 - ^2.167/_3.380 - ^2.187/_3.388 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.131 è un numero primo
• 3.358 = 2 × 23 × 73
• MCD (2.131; 2 × 23 × 73) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.098 = 2 × 1.049
• 3.390 = 2 × 3 × 5 × 113
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.098; 3.390) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.098/_3.390 = ^{(2 × 1.049)}/_{(2 × 3 × 5 × 113)} = ^{((2 × 1.049) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 113) : 2)} = ^1.049/_1.695

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.141 è un numero primo
• 3.344 = 2⁴ × 11 × 19
• MCD (2.141; 2⁴ × 11 × 19) = 1

• 2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
• 3.384 = 2³ × 3² × 47
• MCD (2.145; 3.384) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.145/_3.384 = - ^{(3 × 5 × 11 × 13)}/_{(2³ × 3² × 47)} = - ^{((3 × 5 × 11 × 13) : 3)}/_{((2³ × 3² × 47) : 3)} = - ⁷¹⁵/_1.128

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.167 = 11 × 197
• 3.380 = 2² × 5 × 13²
• MCD (11 × 197; 2² × 5 × 13²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.187 = 3⁷
• 3.388 = 2² × 7 × 11²
• MCD (3⁷; 2² × 7 × 11²) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.609.001.685.020.849 = 22.079 × 344.626.191.631
• 5.820.522.269.081.520 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11² × 13² × 19 × 23 × 47 × 73 × 113
• MCD (22.079 × 344.626.191.631; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11² × 13² × 19 × 23 × 47 × 73 × 113) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.