^2.132/_3.380 + ^2.156/_3.394 + ^2.132/_3.349 + ^2.169/_3.400 - ^2.157/_3.426 + ^2.235/_3.417 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.132 = 2² × 13 × 41
• 3.380 = 2² × 5 × 13²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.132; 3.380) = 2² × 13 = 52

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.132/_3.380 = ^{(22 × 13 × 41)}/_{(2² × 5 × 13²)} = ^{((22 × 13 × 41) : (22 × 13))}/_{((2² × 5 × 13²) : (2² × 13))} = ⁴¹/₆₅

• 2.156 = 2² × 7² × 11
• 3.394 = 2 × 1.697
• MCD (2.156; 3.394) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.156/_3.394 = ^{(22 × 72 × 11)}/_{(2 × 1.697)} = ^{((22 × 72 × 11) : 2)}/_{((2 × 1.697) : 2)} = ^1.078/_1.697

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.132 = 2² × 13 × 41
• 3.349 = 17 × 197
• MCD (2² × 13 × 41; 17 × 197) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.169 = 3² × 241
• 3.400 = 2³ × 5² × 17
• MCD (3² × 241; 2³ × 5² × 17) = 1

• 2.157 = 3 × 719
• 3.426 = 2 × 3 × 571
• MCD (2.157; 3.426) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.157/_3.426 = - ^{(3 × 719)}/_{(2 × 3 × 571)} = - ^{((3 × 719) : 3)}/_{((2 × 3 × 571) : 3)} = - ⁷¹⁹/_1.142

• 2.235 = 3 × 5 × 149
• 3.417 = 3 × 17 × 67
• MCD (2.235; 3.417) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.235/_3.417 = ^{(3 × 5 × 149)}/_{(3 × 17 × 67)} = ^{((3 × 5 × 149) : 3)}/_{((3 × 17 × 67) : 3)} = ⁷⁴⁵/_1.139

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.450.025.989.859.301 = 3 × 191 × 2.530.586.369.737
• 565.302.946.054.600 = 2³ × 5² × 13 × 17 × 67 × 197 × 571 × 1.697
• MCD (3 × 191 × 2.530.586.369.737; 2³ × 5² × 13 × 17 × 67 × 197 × 571 × 1.697) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.