^2.134/_3.375 + ^2.130/_3.410 - ^2.169/_3.375 - ^2.163/_3.411 + ^2.182/_3.412 - ^2.216/_3.437 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.130 = 2 × 3 × 5 × 71
• 3.410 = 2 × 5 × 11 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.130; 3.410) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.130/_3.410 = ^{(2 × 3 × 5 × 71)}/_{(2 × 5 × 11 × 31)} = ^{((2 × 3 × 5 × 71) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 11 × 31) : (2 × 5))} = ²¹³/₃₄₁

• 2.163 = 3 × 7 × 103
• 3.411 = 3² × 379
• MCD (2.163; 3.411) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.163/_3.411 = - ^{(3 × 7 × 103)}/_{(3² × 379)} = - ^{((3 × 7 × 103) : 3)}/_{((3² × 379) : 3)} = - ⁷²¹/_1.137

• 2.182 = 2 × 1.091
• 3.412 = 2² × 853
• MCD (2.182; 3.412) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.182/_3.412 = ^{(2 × 1.091)}/_{(2² × 853)} = ^{((2 × 1.091) : 2)}/_{((2² × 853) : 2)} = ^1.091/_1.706

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.216 = 2³ × 277
• 3.437 = 7 × 491
• MCD (2³ × 277; 7 × 491) = 1

• 35 = 5 × 7
• 3.375 = 3³ × 5³
• MCD (35; 3.375) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³⁵/_3.375 = - ^{(5 × 7)}/_{(3³ × 5³)} = - ^{((5 × 7) : 5)}/_{((3³ × 5³) : 5)} = - ⁷/₆₇₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 12.840.251.285.231 è un numero primo
• 511.512.110.836.650 = 2 × 3³ × 5² × 7 × 11 × 31 × 379 × 491 × 853
• MCD (12.840.251.285.231; 2 × 3³ × 5² × 7 × 11 × 31 × 379 × 491 × 853) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.