^2.134/_3.438 + ^2.162/_3.441 + ^2.147/_3.345 + ^2.196/_3.402 - ^2.177/_3.441 + ^2.219/_3.468 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.134 = 2 × 11 × 97
• 3.438 = 2 × 3² × 191
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.134; 3.438) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.134/_3.438 = ^{(2 × 11 × 97)}/_{(2 × 3² × 191)} = ^{((2 × 11 × 97) : 2)}/_{((2 × 3² × 191) : 2)} = ^1.067/_1.719

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.147 = 19 × 113
• 3.345 = 3 × 5 × 223
• MCD (19 × 113; 3 × 5 × 223) = 1

• 2.196 = 2² × 3² × 61
• 3.402 = 2 × 3⁵ × 7
• MCD (2.196; 3.402) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.196/_3.402 = ^{(22 × 32 × 61)}/_{(2 × 3⁵ × 7)} = ^{((22 × 32 × 61) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3⁵ × 7) : (2 × 3² ))} = ¹²²/₁₈₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.219 = 7 × 317
• 3.468 = 2² × 3 × 17²
• MCD (7 × 317; 2² × 3 × 17²) = 1

• 15 = 3 × 5
• 3.441 = 3 × 31 × 37
• MCD (15; 3.441) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁵/_3.441 = - ^{(3 × 5)}/_{(3 × 31 × 37)} = - ^{((3 × 5) : 3)}/_{((3 × 31 × 37) : 3)} = - ⁵/_1.147

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 135.747.774.900.887 = 29 × 1.597 × 25.667 × 114.197
• 53.369.273.483.820 = 2² × 3³ × 5 × 7 × 17² × 31 × 37 × 191 × 223
• MCD (29 × 1.597 × 25.667 × 114.197; 2² × 3³ × 5 × 7 × 17² × 31 × 37 × 191 × 223) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.