^2.136/_3.465 - ^2.163/_3.456 - ^2.152/_3.387 - ^2.214/_3.414 + ^2.179/_3.461 + ^2.265/_3.479 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.136 = 2³ × 3 × 89
• 3.465 = 3² × 5 × 7 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.136; 3.465) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.136/_3.465 = ^{(23 × 3 × 89)}/_{(3² × 5 × 7 × 11)} = ^{((23 × 3 × 89) : 3)}/_{((3² × 5 × 7 × 11) : 3)} = ⁷¹²/_1.155

• 2.163 = 3 × 7 × 103
• 3.456 = 2⁷ × 3³
• MCD (2.163; 3.456) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.163/_3.456 = - ^{(3 × 7 × 103)}/_{(2⁷ × 3³)} = - ^{((3 × 7 × 103) : 3)}/_{((2⁷ × 3³) : 3)} = - ⁷²¹/_1.152

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.152 = 2³ × 269
• 3.387 = 3 × 1.129
• MCD (2³ × 269; 3 × 1.129) = 1

• 2.214 = 2 × 3³ × 41
• 3.414 = 2 × 3 × 569
• MCD (2.214; 3.414) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.214/_3.414 = - ^{(2 × 33 × 41)}/_{(2 × 3 × 569)} = - ^{((2 × 33 × 41) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 569) : (2 × 3))} = - ³⁶⁹/₅₆₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.179 è un numero primo
• 3.461 è un numero primo
• MCD (2.179; 3.461) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.265 = 3 × 5 × 151
• 3.479 = 7² × 71
• MCD (3 × 5 × 151; 7² × 71) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.203.850.114.990.629 = 2.203 × 2.816.091.745.343
• 490.091.764.784.307.840 = 2⁷ × 3² × 5 × 7² × 11 × 71 × 569 × 1.129 × 3.461
• MCD (2.203 × 2.816.091.745.343; 2⁷ × 3² × 5 × 7² × 11 × 71 × 569 × 1.129 × 3.461) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.