^2.138/_3.450 + ^2.151/_3.456 - ^2.142/_3.372 - ^2.195/_3.405 - ^2.183/_3.450 - ^2.258/_3.467 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.151 = 3² × 239
• 3.456 = 2⁷ × 3³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.151; 3.456) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.151/_3.456 = ^{(32 × 239)}/_{(2⁷ × 3³)} = ^{((32 × 239) : 32 )}/_{((2⁷ × 3³) : 3² )} = ²³⁹/₃₈₄

• 2.142 = 2 × 3² × 7 × 17
• 3.372 = 2² × 3 × 281
• MCD (2.142; 3.372) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.142/_3.372 = - ^{(2 × 32 × 7 × 17)}/_{(2² × 3 × 281)} = - ^{((2 × 32 × 7 × 17) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 281) : (2 × 3))} = - ³⁵⁷/₅₆₂

• 2.195 = 5 × 439
• 3.405 = 3 × 5 × 227
• MCD (2.195; 3.405) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.195/_3.405 = - ^{(5 × 439)}/_{(3 × 5 × 227)} = - ^{((5 × 439) : 5)}/_{((3 × 5 × 227) : 5)} = - ⁴³⁹/₆₈₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.258 = 2 × 1.129
• 3.467 è un numero primo
• MCD (2 × 1.129; 3.467) = 1

• 45 = 3² × 5
• 3.450 = 2 × 3 × 5² × 23
• MCD (45; 3.450) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴⁵/_3.450 = - ^{(32 × 5)}/_{(2 × 3 × 5² × 23)} = - ^{((32 × 5) : (3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5² × 23) : (3 × 5))} = - ³/₂₃₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 12.908.676.790.699 = 103 × 303.647 × 412.739
• 9.765.963.200.640 = 2⁷ × 3 × 5 × 23 × 227 × 281 × 3.467
• MCD (103 × 303.647 × 412.739; 2⁷ × 3 × 5 × 23 × 227 × 281 × 3.467) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.