^2.140/_3.457 - ^2.166/_3.472 + ^2.147/_3.380 - ^2.206/_3.420 + ^2.184/_3.458 + ^2.265/_3.477 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.140 = 2² × 5 × 107
• 3.457 è un numero primo
• MCD (2² × 5 × 107; 3.457) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.166 = 2 × 3 × 19²
• 3.472 = 2⁴ × 7 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.166; 3.472) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.166/_3.472 = - ^{(2 × 3 × 192)}/_{(2⁴ × 7 × 31)} = - ^{((2 × 3 × 192) : 2)}/_{((2⁴ × 7 × 31) : 2)} = - ^1.083/_1.736

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.147 = 19 × 113
• 3.380 = 2² × 5 × 13²
• MCD (19 × 113; 2² × 5 × 13²) = 1

• 2.206 = 2 × 1.103
• 3.420 = 2² × 3² × 5 × 19
• MCD (2.206; 3.420) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.206/_3.420 = - ^{(2 × 1.103)}/_{(2² × 3² × 5 × 19)} = - ^{((2 × 1.103) : 2)}/_{((2² × 3² × 5 × 19) : 2)} = - ^1.103/_1.710

• 2.184 = 2³ × 3 × 7 × 13
• 3.458 = 2 × 7 × 13 × 19
• MCD (2.184; 3.458) = 2 × 7 × 13 = 182

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.184/_3.458 = ^{(23 × 3 × 7 × 13)}/_{(2 × 7 × 13 × 19)} = ^{((23 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7 × 13))}/_{((2 × 7 × 13 × 19) : (2 × 7 × 13))} = ¹²/₁₉

• 2.265 = 3 × 5 × 151
• 3.477 = 3 × 19 × 61
• MCD (2.265; 3.477) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.265/_3.477 = ^{(3 × 5 × 151)}/_{(3 × 19 × 61)} = ^{((3 × 5 × 151) : 3)}/_{((3 × 19 × 61) : 3)} = ⁷⁵⁵/_1.159

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 67.092.885.818.389 = 29 × 41 × 169.457 × 332.993
• 52.897.086.791.640 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 13² × 19 × 31 × 61 × 3.457
• MCD (29 × 41 × 169.457 × 332.993; 2³ × 3² × 5 × 7 × 13² × 19 × 31 × 61 × 3.457) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.