^2.150/_3.455 - ^2.171/_3.453 + ^2.155/_3.375 - ^2.202/_3.440 - ^2.190/_3.458 + ^2.261/_3.505 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.150 = 2 × 5² × 43
• 3.455 = 5 × 691
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.150; 3.455) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.150/_3.455 = ^{(2 × 52 × 43)}/_{(5 × 691)} = ^{((2 × 52 × 43) : 5)}/_{((5 × 691) : 5)} = ⁴³⁰/₆₉₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.171 = 13 × 167
• 3.453 = 3 × 1.151
• MCD (13 × 167; 3 × 1.151) = 1

• 2.155 = 5 × 431
• 3.375 = 3³ × 5³
• MCD (2.155; 3.375) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.155/_3.375 = ^{(5 × 431)}/_{(3³ × 5³)} = ^{((5 × 431) : 5)}/_{((3³ × 5³) : 5)} = ⁴³¹/₆₇₅

• 2.202 = 2 × 3 × 367
• 3.440 = 2⁴ × 5 × 43
• MCD (2.202; 3.440) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.202/_3.440 = - ^{(2 × 3 × 367)}/_{(2⁴ × 5 × 43)} = - ^{((2 × 3 × 367) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 43) : 2)} = - ^1.101/_1.720

• 2.190 = 2 × 3 × 5 × 73
• 3.458 = 2 × 7 × 13 × 19
• MCD (2.190; 3.458) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.190/_3.458 = - ^{(2 × 3 × 5 × 73)}/_{(2 × 7 × 13 × 19)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 73) : 2)}/_{((2 × 7 × 13 × 19) : 2)} = - ^1.095/_1.729

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.261 = 7 × 17 × 19
• 3.505 = 5 × 701
• MCD (7 × 17 × 19; 5 × 701) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 833.684.440.883.341 = 379 × 1.387.121 × 1.585.799
• 223.835.310.069.625.800 = 2⁶ × 14.565.431 × 240.118.313
• MCD (379 × 1.387.121 × 1.585.799; 2⁶ × 14.565.431 × 240.118.313) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.