^2.156/_3.418 - ^2.154/_3.454 + ^2.192/_3.416 - ^2.195/_3.445 + ^2.215/_3.465 + ^2.229/_3.474 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.156 = 2² × 7² × 11
• 3.418 = 2 × 1.709
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.156; 3.418) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.156/_3.418 = ^{(22 × 72 × 11)}/_{(2 × 1.709)} = ^{((22 × 72 × 11) : 2)}/_{((2 × 1.709) : 2)} = ^1.078/_1.709

• 2.154 = 2 × 3 × 359
• 3.454 = 2 × 11 × 157
• MCD (2.154; 3.454) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.154/_3.454 = - ^{(2 × 3 × 359)}/_{(2 × 11 × 157)} = - ^{((2 × 3 × 359) : 2)}/_{((2 × 11 × 157) : 2)} = - ^1.077/_1.727

• 2.192 = 2⁴ × 137
• 3.416 = 2³ × 7 × 61
• MCD (2.192; 3.416) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.192/_3.416 = ^{(24 × 137)}/_{(2³ × 7 × 61)} = ^{((24 × 137) : 23 )}/_{((2³ × 7 × 61) : 2³ )} = ²⁷⁴/₄₂₇

• 2.195 = 5 × 439
• 3.445 = 5 × 13 × 53
• MCD (2.195; 3.445) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.195/_3.445 = - ^{(5 × 439)}/_{(5 × 13 × 53)} = - ^{((5 × 439) : 5)}/_{((5 × 13 × 53) : 5)} = - ⁴³⁹/₆₈₉

• 2.215 = 5 × 443
• 3.465 = 3² × 5 × 7 × 11
• MCD (2.215; 3.465) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.215/_3.465 = ^{(5 × 443)}/_{(3² × 5 × 7 × 11)} = ^{((5 × 443) : 5)}/_{((3² × 5 × 7 × 11) : 5)} = ⁴⁴³/₆₉₃

• 2.229 = 3 × 743
• 3.474 = 2 × 3² × 193
• MCD (2.229; 3.474) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.229/_3.474 = ^{(3 × 743)}/_{(2 × 3² × 193)} = ^{((3 × 743) : 3)}/_{((2 × 3² × 193) : 3)} = ⁷⁴³/_1.158

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.899.071.246.104.679 = 103 × 1.754.659 × 21.574.027
• 3.016.555.439.243.346 = 2 × 3² × 7 × 11 × 13 × 53 × 61 × 157 × 193 × 1.709
• MCD (103 × 1.754.659 × 21.574.027; 2 × 3² × 7 × 11 × 13 × 53 × 61 × 157 × 193 × 1.709) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.