^2.156/_3.439 + ^2.178/_3.456 + ^2.147/_3.386 - ^2.212/_3.430 - ^2.184/_3.438 - ^2.242/_3.493 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.156 = 2² × 7² × 11
• 3.439 = 19 × 181
• MCD (2² × 7² × 11; 19 × 181) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.178 = 2 × 3² × 11²
• 3.456 = 2⁷ × 3³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.178; 3.456) = 2 × 3² = 18

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.178/_3.456 = ^{(2 × 32 × 112)}/_{(2⁷ × 3³)} = ^{((2 × 32 × 112) : (2 × 32 ))}/_{((2⁷ × 3³) : (2 × 3² ))} = ¹²¹/₁₉₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.147 = 19 × 113
• 3.386 = 2 × 1.693
• MCD (19 × 113; 2 × 1.693) = 1

• 2.212 = 2² × 7 × 79
• 3.430 = 2 × 5 × 7³
• MCD (2.212; 3.430) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.212/_3.430 = - ^{(22 × 7 × 79)}/_{(2 × 5 × 7³)} = - ^{((22 × 7 × 79) : (2 × 7))}/_{((2 × 5 × 7³) : (2 × 7))} = - ¹⁵⁸/₂₄₅

• 2.184 = 2³ × 3 × 7 × 13
• 3.438 = 2 × 3² × 191
• MCD (2.184; 3.438) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.184/_3.438 = - ^{(23 × 3 × 7 × 13)}/_{(2 × 3² × 191)} = - ^{((23 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 191) : (2 × 3))} = - ³⁶⁴/₅₇₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.242 = 2 × 19 × 59
• 3.493 = 7 × 499
• MCD (2 × 19 × 59; 7 × 499) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 803.707.978.890.133 = 6.197 × 129.693.073.889
• 26.102.996.183.046.720 = 2⁶ × 3 × 5 × 7² × 19 × 181 × 191 × 499 × 1.693
• MCD (6.197 × 129.693.073.889; 2⁶ × 3 × 5 × 7² × 19 × 181 × 191 × 499 × 1.693) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.