^2.162/_3.431 + ^2.163/_3.424 - ^2.163/_3.399 - ^2.175/_3.457 - ^2.190/_3.440 + ^2.243/_3.422 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.162 = 2 × 23 × 47
• 3.431 = 47 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.162; 3.431) = 47

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.162/_3.431 = ^{(2 × 23 × 47)}/_{(47 × 73)} = ^{((2 × 23 × 47) : 47)}/_{((47 × 73) : 47)} = ⁴⁶/₇₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.163 = 3 × 7 × 103
• 3.424 = 2⁵ × 107
• MCD (3 × 7 × 103; 2⁵ × 107) = 1

• 2.163 = 3 × 7 × 103
• 3.399 = 3 × 11 × 103
• MCD (2.163; 3.399) = 3 × 103 = 309

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.163/_3.399 = - ^{(3 × 7 × 103)}/_{(3 × 11 × 103)} = - ^{((3 × 7 × 103) : (3 × 103))}/_{((3 × 11 × 103) : (3 × 103))} = - ⁷/₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.175 = 3 × 5² × 29
• 3.457 è un numero primo
• MCD (3 × 5² × 29; 3.457) = 1

• 2.190 = 2 × 3 × 5 × 73
• 3.440 = 2⁴ × 5 × 43
• MCD (2.190; 3.440) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.190/_3.440 = - ^{(2 × 3 × 5 × 73)}/_{(2⁴ × 5 × 43)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 73) : (2 × 5))}/_{((2⁴ × 5 × 43) : (2 × 5))} = - ²¹⁹/₃₄₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.243 è un numero primo
• 3.422 = 2 × 29 × 59
• MCD (2.243; 2 × 29 × 59) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 10.607.870.457.465 = 3 × 5 × 2.441 × 289.713.791
• 699.305.825.247.392 = 2⁵ × 11 × 29 × 43 × 59 × 73 × 107 × 3.457
• MCD (3 × 5 × 2.441 × 289.713.791; 2⁵ × 11 × 29 × 43 × 59 × 73 × 107 × 3.457) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.