^2.162/_3.441 - ^2.172/_3.454 + ^2.145/_3.375 + ^2.197/_3.435 + ^2.182/_3.444 - ^2.256/_3.503 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.162 = 2 × 23 × 47
• 3.441 = 3 × 31 × 37
• MCD (2 × 23 × 47; 3 × 31 × 37) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.172 = 2² × 3 × 181
• 3.454 = 2 × 11 × 157
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.172; 3.454) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.172/_3.454 = - ^{(22 × 3 × 181)}/_{(2 × 11 × 157)} = - ^{((22 × 3 × 181) : 2)}/_{((2 × 11 × 157) : 2)} = - ^1.086/_1.727

• 2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
• 3.375 = 3³ × 5³
• MCD (2.145; 3.375) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.145/_3.375 = ^{(3 × 5 × 11 × 13)}/_{(3³ × 5³)} = ^{((3 × 5 × 11 × 13) : (3 × 5))}/_{((3³ × 5³) : (3 × 5))} = ¹⁴³/₂₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.197 = 13³
• 3.435 = 3 × 5 × 229
• MCD (13³; 3 × 5 × 229) = 1

• 2.182 = 2 × 1.091
• 3.444 = 2² × 3 × 7 × 41
• MCD (2.182; 3.444) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.182/_3.444 = ^{(2 × 1.091)}/_{(2² × 3 × 7 × 41)} = ^{((2 × 1.091) : 2)}/_{((2² × 3 × 7 × 41) : 2)} = ^1.091/_1.722

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.256 = 2⁴ × 3 × 47
• 3.503 = 31 × 113
• MCD (2⁴ × 3 × 47; 31 × 113) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.368.881.874.658.381 = 1.699.193 × 4.925.209.717
• 6.620.093.019.643.950 = 2 × 3² × 5² × 7 × 11 × 31 × 37 × 41 × 113 × 157 × 229
• MCD (1.699.193 × 4.925.209.717; 2 × 3² × 5² × 7 × 11 × 31 × 37 × 41 × 113 × 157 × 229) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.