^2.166/_3.431 - ^2.206/_3.460 - ^2.165/_3.408 - ^2.212/_3.478 + ^2.194/_3.492 - ^2.262/_3.479 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.166 = 2 × 3 × 19²
• 3.431 = 47 × 73
• MCD (2 × 3 × 19²; 47 × 73) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.206 = 2 × 1.103
• 3.460 = 2² × 5 × 173
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.206; 3.460) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.206/_3.460 = - ^{(2 × 1.103)}/_{(2² × 5 × 173)} = - ^{((2 × 1.103) : 2)}/_{((2² × 5 × 173) : 2)} = - ^1.103/_1.730

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.165 = 5 × 433
• 3.408 = 2⁴ × 3 × 71
• MCD (5 × 433; 2⁴ × 3 × 71) = 1

• 2.212 = 2² × 7 × 79
• 3.478 = 2 × 37 × 47
• MCD (2.212; 3.478) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.212/_3.478 = - ^{(22 × 7 × 79)}/_{(2 × 37 × 47)} = - ^{((22 × 7 × 79) : 2)}/_{((2 × 37 × 47) : 2)} = - ^1.106/_1.739

• 2.194 = 2 × 1.097
• 3.492 = 2² × 3² × 97
• MCD (2.194; 3.492) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.194/_3.492 = ^{(2 × 1.097)}/_{(2² × 3² × 97)} = ^{((2 × 1.097) : 2)}/_{((2² × 3² × 97) : 2)} = ^1.097/_1.746

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.262 = 2 × 3 × 13 × 29
• 3.479 = 7² × 71
• MCD (2 × 3 × 13 × 29; 7² × 71) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.933.943.825.746.941 = 5.761.433 × 1.203.510.277
• 5.336.139.869.822.160 = 2⁴ × 3² × 5 × 7² × 37 × 47 × 71 × 73 × 97 × 173
• MCD (5.761.433 × 1.203.510.277; 2⁴ × 3² × 5 × 7² × 37 × 47 × 71 × 73 × 97 × 173) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.