^2.166/_3.477 - ^2.190/_3.485 - ^2.170/_3.402 + ^2.210/_3.463 + ^2.189/_3.483 - ^2.277/_3.516 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.166 = 2 × 3 × 19²
• 3.477 = 3 × 19 × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.166; 3.477) = 3 × 19 = 57

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.166/_3.477 = ^{(2 × 3 × 192)}/_{(3 × 19 × 61)} = ^{((2 × 3 × 192) : (3 × 19))}/_{((3 × 19 × 61) : (3 × 19))} = ³⁸/₆₁

• 2.190 = 2 × 3 × 5 × 73
• 3.485 = 5 × 17 × 41
• MCD (2.190; 3.485) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.190/_3.485 = - ^{(2 × 3 × 5 × 73)}/_{(5 × 17 × 41)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 73) : 5)}/_{((5 × 17 × 41) : 5)} = - ⁴³⁸/₆₉₇

• 2.170 = 2 × 5 × 7 × 31
• 3.402 = 2 × 3⁵ × 7
• MCD (2.170; 3.402) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.170/_3.402 = - ^{(2 × 5 × 7 × 31)}/_{(2 × 3⁵ × 7)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 31) : (2 × 7))}/_{((2 × 3⁵ × 7) : (2 × 7))} = - ¹⁵⁵/₂₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.210 = 2 × 5 × 13 × 17
• 3.463 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 13 × 17; 3.463) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.189 = 11 × 199
• 3.483 = 3⁴ × 43
• MCD (11 × 199; 3⁴ × 43) = 1

• 2.277 = 3² × 11 × 23
• 3.516 = 2² × 3 × 293
• MCD (2.277; 3.516) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.277/_3.516 = - ^{(32 × 11 × 23)}/_{(2² × 3 × 293)} = - ^{((32 × 11 × 23) : 3)}/_{((2² × 3 × 293) : 3)} = - ⁷⁵⁹/_1.172

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 43.763.626.455.925 = 5² × 31 × 37 × 1.526.194.471
• 1.803.090.169.158.588 = 2² × 3⁵ × 17 × 41 × 43 × 61 × 293 × 3.463
• MCD (5² × 31 × 37 × 1.526.194.471; 2² × 3⁵ × 17 × 41 × 43 × 61 × 293 × 3.463) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.