^2.168/_3.425 + ^2.156/_3.465 - ^2.202/_3.416 - ^2.211/_3.441 - ^2.216/_3.466 + ^2.235/_3.477 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.168 = 2³ × 271
• 3.425 = 5² × 137
• MCD (2³ × 271; 5² × 137) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.156 = 2² × 7² × 11
• 3.465 = 3² × 5 × 7 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.156; 3.465) = 7 × 11 = 77

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.156/_3.465 = ^{(22 × 72 × 11)}/_{(3² × 5 × 7 × 11)} = ^{((22 × 72 × 11) : (7 × 11))}/_{((3² × 5 × 7 × 11) : (7 × 11))} = ²⁸/₄₅

• 2.202 = 2 × 3 × 367
• 3.416 = 2³ × 7 × 61
• MCD (2.202; 3.416) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.202/_3.416 = - ^{(2 × 3 × 367)}/_{(2³ × 7 × 61)} = - ^{((2 × 3 × 367) : 2)}/_{((2³ × 7 × 61) : 2)} = - ^1.101/_1.708

• 2.211 = 3 × 11 × 67
• 3.441 = 3 × 31 × 37
• MCD (2.211; 3.441) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.211/_3.441 = - ^{(3 × 11 × 67)}/_{(3 × 31 × 37)} = - ^{((3 × 11 × 67) : 3)}/_{((3 × 31 × 37) : 3)} = - ⁷³⁷/_1.147

• 2.216 = 2³ × 277
• 3.466 = 2 × 1.733
• MCD (2.216; 3.466) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.216/_3.466 = - ^{(23 × 277)}/_{(2 × 1.733)} = - ^{((23 × 277) : 2)}/_{((2 × 1.733) : 2)} = - ^1.108/_1.733

• 2.235 = 3 × 5 × 149
• 3.477 = 3 × 19 × 61
• MCD (2.235; 3.477) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.235/_3.477 = ^{(3 × 5 × 149)}/_{(3 × 19 × 61)} = ^{((3 × 5 × 149) : 3)}/_{((3 × 19 × 61) : 3)} = ⁷⁴⁵/_1.159

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 56.675.012.512.441 = 73 × 776.370.034.417
• 1.988.412.722.307.900 = 2² × 3² × 5² × 7 × 19 × 31 × 37 × 61 × 137 × 1.733
• MCD (73 × 776.370.034.417; 2² × 3² × 5² × 7 × 19 × 31 × 37 × 61 × 137 × 1.733) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.