^2.169/_3.505 - ^2.196/_3.490 + ^2.170/_3.409 - ^2.234/_3.473 - ^2.204/_3.499 + ^2.282/_3.524 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.169 = 3² × 241
• 3.505 = 5 × 701
• MCD (3² × 241; 5 × 701) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.196 = 2² × 3² × 61
• 3.490 = 2 × 5 × 349
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.196; 3.490) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.196/_3.490 = - ^{(22 × 32 × 61)}/_{(2 × 5 × 349)} = - ^{((22 × 32 × 61) : 2)}/_{((2 × 5 × 349) : 2)} = - ^1.098/_1.745

• 2.170 = 2 × 5 × 7 × 31
• 3.409 = 7 × 487
• MCD (2.170; 3.409) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.170/_3.409 = ^{(2 × 5 × 7 × 31)}/_{(7 × 487)} = ^{((2 × 5 × 7 × 31) : 7)}/_{((7 × 487) : 7)} = ³¹⁰/₄₈₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.234 = 2 × 1.117
• 3.473 = 23 × 151
• MCD (2 × 1.117; 23 × 151) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.204 = 2² × 19 × 29
• 3.499 è un numero primo
• MCD (2² × 19 × 29; 3.499) = 1

• 2.282 = 2 × 7 × 163
• 3.524 = 2² × 881
• MCD (2.282; 3.524) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.282/_3.524 = ^{(2 × 7 × 163)}/_{(2² × 881)} = ^{((2 × 7 × 163) : 2)}/_{((2² × 881) : 2)} = ^1.141/_1.762

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.291.200.739.248.019 = 11 × 61 × 455.053 × 23.878.913
• 12.755.486.878.802.825.810 = 2¹² × 29 × 14.327 × 7.495.210.487
• MCD (11 × 61 × 455.053 × 23.878.913; 2¹² × 29 × 14.327 × 7.495.210.487) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.