217/9.780 - 329/156 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 217/9.780 - 329/156 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 217/9.780
217/9.780 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 217 = 7 × 31
- 9.780 = 22 × 3 × 5 × 163
- MCD (7 × 31; 22 × 3 × 5 × 163) = 1
La frazione: - 329/156
- 329/156 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 329 = 7 × 47
- 156 = 22 × 3 × 13
- MCD (7 × 47; 22 × 3 × 13) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 329/156
- 329 : 156 = - 2 e il resto = - 17 ⇒ - 329 = - 2 × 156 - 17
- 329/156 = ( - 2 × 156 - 17)/156 = ( - 2 × 156)/156 - 17/156 = - 2 - 17/156
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
217/9.780 - 329/156 =
217/9.780 - 2 - 17/156 =
- 2 + 217/9.780 - 17/156
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
9.780 = 22 × 3 × 5 × 163
156 = 22 × 3 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (9.780; 156) = 22 × 3 × 5 × 13 × 163 = 127.140
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
217/9.780 ⟶ 127.140 : 9.780 = (22 × 3 × 5 × 13 × 163) : (22 × 3 × 5 × 163) = 13
- 17/156 ⟶ 127.140 : 156 = (22 × 3 × 5 × 13 × 163) : (22 × 3 × 13) = 815
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 217/9.780 - 17/156 =
- 2 + (13 × 217)/(13 × 9.780) - (815 × 17)/(815 × 156) =
- 2 + 2.821/127.140 - 13.855/127.140 =
- 2 + (2.821 - 13.855)/127.140 =
- 2 - 11.034/127.140
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 11.034 = 2 × 32 × 613
- 127.140 = 22 × 3 × 5 × 13 × 163
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (11.034; 127.140) = MCD (2 × 32 × 613; 22 × 3 × 5 × 13 × 163) = 2 × 3
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 11.034/127.140 =
- (11.034 : 6)/(127.140 : 127.140) =
- 1.839/21.190
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 11.034/127.140 =
- (2 × 32 × 613)/(22 × 3 × 5 × 13 × 163) =
- ((2 × 32 × 613) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5 × 13 × 163) : (2 × 3)) =
- (3 × 613)/(2 × 5 × 13 × 163) =
- 1.839/21.190
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 2 - 11.034/127.140 =
- 2 - 1.839/21.190
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 1.839/21.190 = - 2 1.839/21.190
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 1.839/21.190 =
( - 2 × 21.190)/21.190 - 1.839/21.190 =
( - 2 × 21.190 - 1.839)/21.190 =
- 44.219/21.190
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 1.839/21.190 =
- 2 - 1.839 : 21.190 ≈
- 2,086786219915 ≈
- 2,09
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 2,086786219915 =
- 2,086786219915 × 100/100 =
( - 2,086786219915 × 100)/100 =
- 208,678621991505/100 ≈
- 208,678621991505% ≈
- 208,68%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
217/9.780 - 329/156 = - 2 1.839/21.190
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
217/9.780 - 329/156 = - 44.219/21.190
Come numero decimale:
217/9.780 - 329/156 ≈ - 2,09
In percentuale:
217/9.780 - 329/156 ≈ - 208,68%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.