^2.176/_3.522 - ^2.207/_3.510 - ^2.180/_3.430 + ^2.243/_3.497 - ^2.215/_3.515 + ^2.288/_3.537 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.176 = 2⁷ × 17
• 3.522 = 2 × 3 × 587
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.176; 3.522) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.176/_3.522 = ^{(27 × 17)}/_{(2 × 3 × 587)} = ^{((27 × 17) : 2)}/_{((2 × 3 × 587) : 2)} = ^1.088/_1.761

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.207 è un numero primo
• 3.510 = 2 × 3³ × 5 × 13
• MCD (2.207; 2 × 3³ × 5 × 13) = 1

• 2.180 = 2² × 5 × 109
• 3.430 = 2 × 5 × 7³
• MCD (2.180; 3.430) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.180/_3.430 = - ^{(22 × 5 × 109)}/_{(2 × 5 × 7³)} = - ^{((22 × 5 × 109) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 7³) : (2 × 5))} = - ²¹⁸/₃₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.243 è un numero primo
• 3.497 = 13 × 269
• MCD (2.243; 13 × 269) = 1

• 2.215 = 5 × 443
• 3.515 = 5 × 19 × 37
• MCD (2.215; 3.515) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.215/_3.515 = - ^{(5 × 443)}/_{(5 × 19 × 37)} = - ^{((5 × 443) : 5)}/_{((5 × 19 × 37) : 5)} = - ⁴⁴³/₇₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.288 = 2⁴ × 11 × 13
• 3.537 = 3³ × 131
• MCD (2⁴ × 11 × 13; 3³ × 131) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 203.323.523.927.701 = 499 × 524.081 × 777.479
• 17.507.262.295.447.470 = 2 × 3³ × 5 × 7³ × 13 × 19 × 37 × 131 × 269 × 587
• MCD (499 × 524.081 × 777.479; 2 × 3³ × 5 × 7³ × 13 × 19 × 37 × 131 × 269 × 587) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.