^2.179/_3.496 - ^2.159/_3.499 + ^2.216/_3.426 - ^2.215/_3.482 + ^2.225/_3.485 - ^2.269/_3.496 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.159 = 17 × 127
• 3.499 è un numero primo
• MCD (17 × 127; 3.499) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.216 = 2³ × 277
• 3.426 = 2 × 3 × 571
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.216; 3.426) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.216/_3.426 = ^{(23 × 277)}/_{(2 × 3 × 571)} = ^{((23 × 277) : 2)}/_{((2 × 3 × 571) : 2)} = ^1.108/_1.713

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.215 = 5 × 443
• 3.482 = 2 × 1.741
• MCD (5 × 443; 2 × 1.741) = 1

• 2.225 = 5² × 89
• 3.485 = 5 × 17 × 41
• MCD (2.225; 3.485) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.225/_3.485 = ^{(52 × 89)}/_{(5 × 17 × 41)} = ^{((52 × 89) : 5)}/_{((5 × 17 × 41) : 5)} = ⁴⁴⁵/₆₉₇

• 90 = 2 × 3² × 5
• 3.496 = 2³ × 19 × 23
• MCD (90; 3.496) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁰/_3.496 = - ^{(2 × 32 × 5)}/_{(2³ × 19 × 23)} = - ^{((2 × 32 × 5) : 2)}/_{((2³ × 19 × 23) : 2)} = - ⁴⁵/_1.748

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 80.899.516.535.075 = 5² × 7 × 73 × 167 × 283 × 133.993
• 12.713.768.022.613.452 = 2² × 3 × 17 × 19 × 23 × 41 × 571 × 1.741 × 3.499
• MCD (5² × 7 × 73 × 167 × 283 × 133.993; 2² × 3 × 17 × 19 × 23 × 41 × 571 × 1.741 × 3.499) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.