^2.182/_3.438 - ^2.171/_3.440 - ^2.182/_3.410 + ^2.199/_3.471 - ^2.206/_3.453 + ^2.241/_3.440 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.182 = 2 × 1.091
• 3.438 = 2 × 3² × 191
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.182; 3.438) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.182/_3.438 = ^{(2 × 1.091)}/_{(2 × 3² × 191)} = ^{((2 × 1.091) : 2)}/_{((2 × 3² × 191) : 2)} = ^1.091/_1.719

• 2.182 = 2 × 1.091
• 3.410 = 2 × 5 × 11 × 31
• MCD (2.182; 3.410) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.182/_3.410 = - ^{(2 × 1.091)}/_{(2 × 5 × 11 × 31)} = - ^{((2 × 1.091) : 2)}/_{((2 × 5 × 11 × 31) : 2)} = - ^1.091/_1.705

• 2.199 = 3 × 733
• 3.471 = 3 × 13 × 89
• MCD (2.199; 3.471) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.199/_3.471 = ^{(3 × 733)}/_{(3 × 13 × 89)} = ^{((3 × 733) : 3)}/_{((3 × 13 × 89) : 3)} = ⁷³³/_1.157

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.206 = 2 × 1.103
• 3.453 = 3 × 1.151
• MCD (2 × 1.103; 3 × 1.151) = 1

• 70 = 2 × 5 × 7
• 3.440 = 2⁴ × 5 × 43
• MCD (70; 3.440) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁰/_3.440 = ^{(2 × 5 × 7)}/_{(2⁴ × 5 × 43)} = ^{((2 × 5 × 7) : (2 × 5))}/_{((2⁴ × 5 × 43) : (2 × 5))} = ⁷/₃₄₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 13.168.458.803.083 = 1.723 × 41.081 × 186.041
• 1.342.664.125.391.160 = 2³ × 3² × 5 × 11 × 13 × 31 × 43 × 89 × 191 × 1.151
• MCD (1.723 × 41.081 × 186.041; 2³ × 3² × 5 × 11 × 13 × 31 × 43 × 89 × 191 × 1.151) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.