^2.189/_3.532 + ^2.193/_3.536 + ^2.193/_3.447 + ^2.238/_3.484 - ^2.226/_3.523 + ^2.303/_3.546 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.189 = 11 × 199
• 3.532 = 2² × 883
• MCD (11 × 199; 2² × 883) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.193 = 3 × 17 × 43
• 3.536 = 2⁴ × 13 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.193; 3.536) = 17

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.193/_3.536 = ^{(3 × 17 × 43)}/_{(2⁴ × 13 × 17)} = ^{((3 × 17 × 43) : 17)}/_{((2⁴ × 13 × 17) : 17)} = ¹²⁹/₂₀₈

• 2.193 = 3 × 17 × 43
• 3.447 = 3² × 383
• MCD (2.193; 3.447) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.193/_3.447 = ^{(3 × 17 × 43)}/_{(3² × 383)} = ^{((3 × 17 × 43) : 3)}/_{((3² × 383) : 3)} = ⁷³¹/_1.149

• 2.238 = 2 × 3 × 373
• 3.484 = 2² × 13 × 67
• MCD (2.238; 3.484) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.238/_3.484 = ^{(2 × 3 × 373)}/_{(2² × 13 × 67)} = ^{((2 × 3 × 373) : 2)}/_{((2² × 13 × 67) : 2)} = ^1.119/_1.742

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.226 = 2 × 3 × 7 × 53
• 3.523 = 13 × 271
• MCD (2 × 3 × 7 × 53; 13 × 271) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.303 = 7² × 47
• 3.546 = 2 × 3² × 197
• MCD (7² × 47; 2 × 3² × 197) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.743.135.841.940.929 = 127 × 1.834.429 × 24.651.563
• 2.264.517.293.839.632 = 2⁴ × 3² × 13 × 67 × 197 × 271 × 383 × 883
• MCD (127 × 1.834.429 × 24.651.563; 2⁴ × 3² × 13 × 67 × 197 × 271 × 383 × 883) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.