^2.191/_3.534 + ^2.195/_3.535 + ^2.193/_3.452 - ^2.241/_3.486 - ^2.227/_3.519 + ^2.309/_3.552 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.191 = 7 × 313
• 3.534 = 2 × 3 × 19 × 31
• MCD (7 × 313; 2 × 3 × 19 × 31) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.195 = 5 × 439
• 3.535 = 5 × 7 × 101
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.195; 3.535) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.195/_3.535 = ^{(5 × 439)}/_{(5 × 7 × 101)} = ^{((5 × 439) : 5)}/_{((5 × 7 × 101) : 5)} = ⁴³⁹/₇₀₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.193 = 3 × 17 × 43
• 3.452 = 2² × 863
• MCD (3 × 17 × 43; 2² × 863) = 1

• 2.241 = 3³ × 83
• 3.486 = 2 × 3 × 7 × 83
• MCD (2.241; 3.486) = 3 × 83 = 249

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.241/_3.486 = - ^{(33 × 83)}/_{(2 × 3 × 7 × 83)} = - ^{((33 × 83) : (3 × 83))}/_{((2 × 3 × 7 × 83) : (3 × 83))} = - ⁹/₁₄

• 2.227 = 17 × 131
• 3.519 = 3² × 17 × 23
• MCD (2.227; 3.519) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.227/_3.519 = - ^{(17 × 131)}/_{(3² × 17 × 23)} = - ^{((17 × 131) : 17)}/_{((3² × 17 × 23) : 17)} = - ¹³¹/₂₀₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.309 è un numero primo
• 3.552 = 2⁵ × 3 × 37
• MCD (2.309; 2⁵ × 3 × 37) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 110.145.415.310.681 = 757 × 145.502.530.133
• 88.078.021.833.312 = 2⁵ × 3² × 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 101 × 863
• MCD (757 × 145.502.530.133; 2⁵ × 3² × 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 101 × 863) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.