^2.199/_3.481 + ^2.214/_3.492 - ^2.171/_3.416 - ^2.245/_3.479 - ^2.208/_3.490 + ^2.275/_3.545 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.199 = 3 × 733
• 3.481 = 59²
• MCD (3 × 733; 59²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.214 = 2 × 3³ × 41
• 3.492 = 2² × 3² × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.214; 3.492) = 2 × 3² = 18

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.214/_3.492 = ^{(2 × 33 × 41)}/_{(2² × 3² × 97)} = ^{((2 × 33 × 41) : (2 × 32 ))}/_{((2² × 3² × 97) : (2 × 3² ))} = ¹²³/₁₉₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.171 = 13 × 167
• 3.416 = 2³ × 7 × 61
• MCD (13 × 167; 2³ × 7 × 61) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.245 = 5 × 449
• 3.479 = 7² × 71
• MCD (5 × 449; 7² × 71) = 1

• 2.208 = 2⁵ × 3 × 23
• 3.490 = 2 × 5 × 349
• MCD (2.208; 3.490) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.208/_3.490 = - ^{(25 × 3 × 23)}/_{(2 × 5 × 349)} = - ^{((25 × 3 × 23) : 2)}/_{((2 × 5 × 349) : 2)} = - ^1.104/_1.745

• 2.275 = 5² × 7 × 13
• 3.545 = 5 × 709
• MCD (2.275; 3.545) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.275/_3.545 = ^{(52 × 7 × 13)}/_{(5 × 709)} = ^{((52 × 7 × 13) : 5)}/_{((5 × 709) : 5)} = ⁴⁵⁵/₇₀₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.269.032.744.023.379 = 1.013 × 4.214.247.526.183
• 709.237.474.676.816.120 = 2⁸ × 797 × 3.476.109.015.629
• MCD (1.013 × 4.214.247.526.183; 2⁸ × 797 × 3.476.109.015.629) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.