^2.205/_3.553 - ^2.205/_3.555 - ^2.202/_3.465 - ^2.255/_3.502 - ^2.238/_3.536 - ^2.317/_3.568 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.205 = 3² × 5 × 7²
• 3.553 = 11 × 17 × 19
• MCD (3² × 5 × 7²; 11 × 17 × 19) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.205 = 3² × 5 × 7²
• 3.555 = 3² × 5 × 79
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.205; 3.555) = 3² × 5 = 45

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.205/_3.555 = - ^{(32 × 5 × 72)}/_{(3² × 5 × 79)} = - ^{((32 × 5 × 72) : (32 × 5))}/_{((3² × 5 × 79) : (3² × 5))} = - ⁴⁹/₇₉

• 2.202 = 2 × 3 × 367
• 3.465 = 3² × 5 × 7 × 11
• MCD (2.202; 3.465) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.202/_3.465 = - ^{(2 × 3 × 367)}/_{(3² × 5 × 7 × 11)} = - ^{((2 × 3 × 367) : 3)}/_{((3² × 5 × 7 × 11) : 3)} = - ⁷³⁴/_1.155

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.255 = 5 × 11 × 41
• 3.502 = 2 × 17 × 103
• MCD (5 × 11 × 41; 2 × 17 × 103) = 1

• 2.238 = 2 × 3 × 373
• 3.536 = 2⁴ × 13 × 17
• MCD (2.238; 3.536) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.238/_3.536 = - ^{(2 × 3 × 373)}/_{(2⁴ × 13 × 17)} = - ^{((2 × 3 × 373) : 2)}/_{((2⁴ × 13 × 17) : 2)} = - ^1.119/_1.768

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.317 = 7 × 331
• 3.568 = 2⁴ × 223
• MCD (7 × 331; 2⁴ × 223) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 360.652.602.233.491 = 2.017 × 13.879 × 12.883.237
• 140.804.657.513.520 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 79 × 103 × 223
• MCD (2.017 × 13.879 × 12.883.237; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 79 × 103 × 223) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.