^2.206/_3.534 + ^2.222/_3.531 - ^2.231/_3.484 + ^2.225/_3.550 - ^2.250/_3.535 - ^2.286/_3.503 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.206 = 2 × 1.103
• 3.534 = 2 × 3 × 19 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.206; 3.534) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.206/_3.534 = ^{(2 × 1.103)}/_{(2 × 3 × 19 × 31)} = ^{((2 × 1.103) : 2)}/_{((2 × 3 × 19 × 31) : 2)} = ^1.103/_1.767

• 2.222 = 2 × 11 × 101
• 3.531 = 3 × 11 × 107
• MCD (2.222; 3.531) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.222/_3.531 = ^{(2 × 11 × 101)}/_{(3 × 11 × 107)} = ^{((2 × 11 × 101) : 11)}/_{((3 × 11 × 107) : 11)} = ²⁰²/₃₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.231 = 23 × 97
• 3.484 = 2² × 13 × 67
• MCD (23 × 97; 2² × 13 × 67) = 1

• 2.225 = 5² × 89
• 3.550 = 2 × 5² × 71
• MCD (2.225; 3.550) = 5² = 25

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.225/_3.550 = ^{(52 × 89)}/_{(2 × 5² × 71)} = ^{((52 × 89) : 52 )}/_{((2 × 5² × 71) : 5² )} = ⁸⁹/₁₄₂

• 2.250 = 2 × 3² × 5³
• 3.535 = 5 × 7 × 101
• MCD (2.250; 3.535) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.250/_3.535 = - ^{(2 × 32 × 53)}/_{(5 × 7 × 101)} = - ^{((2 × 32 × 53) : 5)}/_{((5 × 7 × 101) : 5)} = - ⁴⁵⁰/₇₀₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.286 = 2 × 3² × 127
• 3.503 = 31 × 113
• MCD (2 × 3² × 127; 31 × 113) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 183.703.412.101.073 = 17 × 109 × 751 × 132.008.491
• 3.736.411.323.091.356 = 2² × 3 × 7 × 13 × 19 × 31 × 67 × 71 × 101 × 107 × 113
• MCD (17 × 109 × 751 × 132.008.491; 2² × 3 × 7 × 13 × 19 × 31 × 67 × 71 × 101 × 107 × 113) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.